[Java] 2580. 스도쿠

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2580번: 스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

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풀이

우선 백트래킹(DFS와 유사)으로 풀이를 진행하였다.

ArrayList에 좌표들을 담아놓고, 하나씩 순차적으로 값을 넣어주었다.

1부터 9까지의 수를 하나씩 넣을 수 있는지 다음과 같은 방법으로 확인한다.

- 행을 하나씩 확인해본다.

- 열을 하나씩 확인해본다.

- 3X3 영역을 확인해본다.

위의 확인에도 불구하고 존재하지 않는 수라면 해당 값을 배열에 넣고, 다음 좌표로 넘어간다.

만약 다음 시행에서 값을 넣을 수 없다면 다시 돌아와서 다른 값을 넣어보는 시행을 실시한다.

 

마지막으로 만약 list의 사이즈와 동일한 인덱스까지 도착하게 된다면 스도쿠의 모든 빈칸이 채워졌다는 의미이므로 check 변수를 true로 초기화함으로 한번만 출력하게 한다. ( 출력의 조건에 하나만 출력한다고 제시되어 있어 사용 )

 

풀이 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ_2580 {
	static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	static StringTokenizer st;
	static int map[][] = new int[9][9];

	static class XY {
		int x, y;

		public XY(int x, int y) {
			this.x = x;
			this.y = y;
		}

		@Override
		public String toString() {
			return "XY [x=" + x + ", y=" + y + "]";
		}

	}

	static ArrayList<XY> list = new ArrayList<>();

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			st = new StringTokenizer(in.readLine(), " ");
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				if (map[i][j] == 0)
					list.add(new XY(i, j));
			}
		}

		DFS(0);
	}

	static boolean check;

	private static void DFS(int idx) {
		if (check)
			return;
		if (idx == list.size()) {
			print();
			check = true;
			return;
		}

		XY point = list.get(idx);

		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			if (isAvail(point, i)) {
				map[point.x][point.y] = i;
				DFS(idx + 1);
				map[point.x][point.y] = 0;
			}
		}
	}

	private static void print() {
		for (int i = 0; i < map.length; i++) {
			for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
				System.out.print(map[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	private static boolean isAvail(XY point, int val) {
		int x = point.x / 3;
		int y = point.y / 3;
		for (int i = x * 3; i < (x + 1) * 3; i++) {
			for (int j = y * 3; j < (y + 1) * 3; j++) {
				if (map[i][j] == val)
					return false;
			}
		}

		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			if (map[i][point.y] == val)
				return false;
		}

		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			if (map[point.x][i] == val)
				return false;
		}
		return true;
	}

}