[Java] 그래프-순위

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코딩테스트 연습 - 순위

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

5

[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]

2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

---

import java.util.*;
class Solution {
    static final int INF = 99999;
    static boolean check[];
    public int solution(int n, int[][] results) {
        int answer = 0;
        int map[][] = new int[n+1][n+1];
        
        for(int[] tmp : map){
            Arrays.fill(tmp, INF);
        }
        
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(i==j) map[i][j] = 0;
            }
        }
        
        for(int[] tmp : results){
            map[tmp[0]][tmp[1]] = 1;
        }
        
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(i==j) continue;
                for(int k=1; k<=n; k++){
                    if(i==k || j==k) continue;
                    if(map[j][k] > map[j][i] + map[i][k]) map[j][k] = map[j][i] + map[i][k];
                }
            }
        }
        
        check = new boolean[n+1];
        Arrays.fill(check, true);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(i==j) continue;
                if(map[i][j] == INF && map[j][i] == INF) {
                    check[i] = false;
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(check[i]) answer++;
        }
        return answer;
    }
    
}

초반에 삽질을 엄청하다가 플로이드-워샬로 해결하면 된다는 아이디어를 봤다.

 

이론은 배웠는데 아직도 적용하는건 어려운 것 같다.

 

먼저 INF는 서로 결투를 하지 않았음을 의미하는 상수이다.

그리고 플로이드 워샬을 사용해서 각자 승패를 결정짓게 된다.

 

따라서 중간에 플로이드-워샬의 핵심부분을 보면 경유지를 통해서, 예를 들어 1번과 2번의 결투 결과로 1번이 2번에게 패했다고 가정하고, 1번은 2번을 제외한 모든이를 이겼다고 한다면 2는 1을 이겼기 때문에 1등으로 순위를 결정짓게 된다.

 

여기서 확인할 점은 순위를 알고자한다면, 모든사람과 결투했을때의 결과를 알아야한다는 점이 플로이드-워샬을 사용할 수 있는 결정적인 이유인 것 같다.